Virtuelle Masse

Die virtuelle Masse in einer Schaltung ist ein Potential das wie ein Massepotential wirkt, aber keine echte Masse ist. Dieses Potential ist also genauso groß wie die der Schaltung zugehörigen angeschlossenen Masse. Dies gelingt allerdings nur mit einem Verstärker, zum Beispiel einem Operationsverstärker, da dieser bei einer bereits sehr geringen Spannungsänderung an der virtuellen Masse Gegenmaßnahmen einleitet.


Da die virtuelle Masse meist mit einem Operationsverstärker (kurz OpAmp) in Verbindung gebracht wird, dient der invertierende OpAmp ebenfalls als Beispiel.

Invertierender Verstärker

Invertierender Verstärker by Daniel Braun

Schaut man sich die äußere Beschaltung des OpAmp an, besteht diese im Grunde aus einer einfachen Reihenschaltung der beiden Widerstände R1 und R2. Für unser Erklärungsbeispiel nehmen wir an das die Eingangsspannung 1V und die beiden Widerstände mit je 10kOhm gleich groß sind. Die Ausgangsspannung ändert sich Schrittweise um -0,1V bis die virtuelle Masse erreicht ist.

2013-02-13_120533

Zu Beginn beträgt die Ausgangsspannung Ua noch 0V und die der virtuellen Masse 0,5V. Daraus ergibt sich ein gesamter Spannungsabfall über der Schaltung von 1V.

U = φUe – φUa = 1V – 0V = 1,0V

Das Potential der virtuellen Masse errechnet sich wie folgt.

UR1 = φUe – φUvirtM => φUvirtM = φUe – UR1 = 1V – 0,5V = 0,5V

Jetzt beginnt der OpAmp damit, die Differenzspannung an seinen beiden Ausgängen invertierent und linear zu Verstärken. Am Ausgang erhalten wir eine negative, verstärkte Spannung.

Schauen wir uns also an, wie sich die Werte der Schaltung bei einer Ausgangsspannung Ua von -0,1V ändert.

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Da das größte Potential immernoch Ue = 1V ist, das kleinste allerdings nicht mehr Ua = 0V sondern -0,1V, beträgt der gesamte Spannungsabfall 1,1V.

U = φUe – (-φUa) = 1V – (-0,1V) = 1V + 0,1V =  1,1V

Die Spannung der virtuellen Masse beträgt nun 0,45V.

UR1 = φUe – φUvirtM => φUvirtM = φUe – UR1 = 1V – 0,55V = 0,45V

Spinnt man dieses Szenario weiter bis die Ausgangsspannung auf -1V liegt stellt sich folgendes ein. Der gesamte Spannungsabfall beträgt nun 2V und unser Ziel ist erreicht. Die Spannung der virtuellen Masse liegt jetzt nämlich bei 0V.

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U = φUe – (-φUa) = 1V – (-1V) = 1V + 1V =  2V

Die Spannung der virtuellen Masse beträgt nun 0,45V.

UR1 = φUe – φUvirtM => φUvirtM = φUe – UR1 = 1V – 1V = 0V


Quellen:

Fachkunde Elektrotechnik, Europa Verlag, 24. Auflage (Amazon)

Grundlagen der Elektrotechnik: Das bewährte Lehrbuch für Studierende der Elektrotechnik und anderer technischer Studiengänge ab 1. Semester (Amazon)


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